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to arise, to appear
"Ein Sturm kommt auf."
to come up
"Wenn die Frage aufkommt, ..."
to come into use, to become widely spread or known
"Der Brauch ist erst im 18. Jahrhundert aufgekommen."
to pay for; to compensate for, to carry the cost(s) of .mw-parser-output .object-usage-tag{font-style:italic}.mw-parser-output .deprecated{color:var(--wikt-palette-grey-lime-8,olivedrab)}[with für (+ accusative) ‘something’]
"für die Kosten aufkommen"